公式は名画

今回は高校数学の公式についてです。公式の扱いは指導者によってかなり違うと思います。僕自身は現役の時には、頭でサッと導出して使っていました。勿論、最低限の形は頭に入っていたので出来てましたが…。しかし、これが原因で失敗したことも多々ありました。その経験も踏まえてまとめていこうと思います。

失敗の原因

何がダメだったかというと、

「余計な所に頭と時間を使ってしまう」

です。理系を選択した生徒ならば、数学は文系よりも難易度の高い問題が出題されます。問題自体も多方面から考えて解かなくてはいけない。そんな時に導出を考える余裕と力がない局面に度々遭遇します。答えに辿り着けないような取り組みはダメですよね…。また、文系理系共通で言えることもあります。センター試験です。時間との勝負の中、いちいち導出している時間はありません。どんな問題でどの公式を使うか？という練習も、多少なりとも必要なはずです。当時の自分は、ここが分かっていませんでした。「毎回納得してからでないと使ってはいけない！」なんて変な思い込みがありました。

綺麗なものは綺麗だと思う

数学の公式は本当に綺麗な形のものがほとんどです。導出途中がいくら面倒くさくても、それと比較すると、かなり綺麗な形になります。まずは、綺麗だと思う。名画や絶景を見た時のように。そして使ってみる。解いてみる。そこからスタートだと思うのです。いきなり導出に触れる必要はそこまであるとは思えないのです。考えることが好きな理系の生徒であれば、後で自分で導いて納得します。逆に言えば、導出過程に全く興味が持てないのであれば理系を選択すべきではないのかも知れません…。兎に角、新しい公式が出てきた時には一旦「すごい！キレイだ！」と受け入れて、使ってみてはどうでしょうか？最初から、納得出来るまで拒絶していては悲しいです。勿論、導出の背景に重要なポイントが隠れているものもあります。ありますが…道具の特徴や説明を知っていても、実際に使えないのでは話になりません。以前にTwitterでも述べた通り、数学の学習者全員が数学者を目指す訳ではないのですから。使えるように練習することが第一ステップだと思うのです。

まとめ

今回書いたことはあくまで第一段階の話です。超難関大の二次試験で数学が必要であるならば、違った練習も当然必要です。しかし、僕のように毎回導出を考えながら解いているようでは、余程の量の練習を積まない限りIIB以降で手が止まってしまう可能性が高いです。導出過程をほとんど知っておく必要がない公式に関しては、使えることが優先事項、興味がある人だけ、後から納得すれば良い。そう思います。公式とうまく付き合っていけるといいですね。

「導出を  全てに求める  公式の

   使い方すら  覚束ない様」

カワなか